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Solutions et Réponses Niveau 4

Test n° 1

121 soldats.

Soit n le nombre figurines, n-1 est donc divisible par 3,4 et 5

Ces entier étant premiers, leur plus petit commun multiple est leur produit

(3x4x5), doit 60. Donc n-1 est un multiple de 60.

Et n se termine par1 et il est multiple de 11.

Il est donc le produit de 11 avec un nombre dont le chiffre des

unités se termine par 1.

On essaie avec le premier d’entre eux :

11, ce qui donne 121 (11x11).

Vérification : 121-1 est bien divisible par 60.

Test n° 2

Creuser pour entasser suffisamment de gravats à la hauteur

De la fenêtre.

Test n° 3

Si les soldats ne pendent pas l’homme alors il a menti,

donc il doit être pendu.

Il y a contradiction. Mais s’ils le pendent, alors il a dit

la vérité et ne devrait pas être pendu.

Il y a aussi contradiction.

Dans les deux cas, les soldats ne pourrons pas prendre

de décision !

Test n° 4

15 minutes.

La différence de vitesse entre le tracteur et la carriole

est de 15 km/h.

Quand le tracteur s’arrête, la carriole qui roule à 45 km/h

parcourt la même distance trois fois plus vite que le tracteur.

Le tracteur devra donc rouler pendant 15 minutes.

(3x5 minutes d’arrêt) car 45 est égal à trois fois 15km/h.

Test n° 5

Tautologie

Ecchymose