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Solution Tests Niveau 5

Test n° 1

Pierre : 7, Paul : 8, Jacques : 2.

A la fin de la partie, Pierre a 8 euros, Paul 9 et Jacques 10.

Comme 9 est impair, seul Paul a pu perdre la dernière partie.

Avant celle-ci leurs avoirs étaient :

Pierre 4, Paul 18, Jacques 5.

Comme 5 est impair, Jacques a perdu l’avant-dernière partie. 

Ce qui donne :

Pierre 2, Paul 9, Jacques 16.

Paul perd à la troisième partie,

Ils avaient avant :

Pierre 1, Paul 9, Jacques 4.

Paul perd à la première partie et ils avaient :

Pierre 7, Paul 18 et Jacques 2.

Test n° 2

Vous avez 25 ans.

J’ai 40 ans et 4 fois l’âge que vous aviez,

Soit 40 = 4 x y

Donc y = 10.

Et z, l’âge que vous avez et x, l’âge que j’avais,

Soit z = x.

L’écart entre les âges est le même quelle que soit l’époque,

Donc :

x – 40 = 10 – x

Soit 2x = 50

X = 25  et  y = 25

Test n° 3

Il s’agit de l’écriture.

Le champ blanc c’est la feuille de papier, la semence noire

est l’encre, les 5 hommes sont les doigts de la main

qui écrit et les deux autres hommes sont les yeux de

L’écrivain.

Et l’écriture, la nourriture de l’esprit…

Test n° 4

8000 Papous pas papas à poux et 16 000 papas

Papous à poux.

On sait qu’il y a 240 000/10(têtes) =

240 000 habitants concernés par les poux,

qui se répartissent en 1/3 et 2/3.

Donc 16 000 pas Papous et 8 000 papous.

Examinons maintenant tous les sous-groupes possibles :

Il y a 3 oppositions binaires imbriquées

Donc : 2x2x2 = 8 groupes possibles.

Dans l’énoncé, les 2 groupes pour lesquels on attend

Une réponse sont des groupes à poux.

On peut donc déjà éliminer les 4 groupes «  pas à poux »

Il en reste 4.

Sur les 4 qui restent 2 sont éliminés par l’énoncé,

Il en reste 2 !

Inutile d’aller plus loin.

Donc nous avons bien 8 000 papous pas papas à poux

Et 16 000 papas pas Papous

L’histoire originale vient de Gaston Lagaffe, de Franquin,

Qui lui imaginait un 4éme niveau d’imbrication,

Les poux papas et les poux pas papas…

Test n° 5

656.

Le premier chiffre est 3, 6 ou 9.

Les deux premiers chiffres sont 30, 35, 60,65, 90 ou 95.

Les trois premiers chiffres possibles sont 304, 352 ,608,

656,904,952.

Le nombre cherché est donc 656.